#41. 宣告终局

内存限制:128 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Koishi

题目描述

这将是猫猫冒险队和 Koishi 的一场血战。

猫猫冒险队和 Koishi 的战斗场地大小为 n \times m,你可以认为场地有 n 行,每行都有 m 块地板。行和列都从 1 开始编号。

Koishi 的攻击方式是十字切割:即每次攻击时他都会选出一个地板,然后将这个地板以及与这个地板同行和同列的地板全部毁掉。

为了让橙子和小卷能打败 Koishi,汤圆需要预判接下来的地形变化。

汤圆想知道的是在 Koishi 切割了 k 次之后,地板将会分成多少块?

输入格式

第一行三个正整数 nmk,用一个空格隔开,代表地图大小为 n \times mKoishi 将会进行 k 次切割。

之后 k 行,每行两个正整数 xy,用一个空格隔开,代表 Koishi 这次攻击选择了第 x 行第 y 列的地板。

输出格式

一行一个非负整数 ans,表示在 Koishi 切割了 k 次之后,地板将会分成 ans 块。

样例

输入样例

10 10 3
1 1
3 3
5 5

输出样例

9

数据范围与提示

1 \leq n,m,k \leq 10^5

1 \leq x \leq n

1 \leq y \leq m